Una funcion lineal es aquella que tiene la siguiente expresion:
estas son las formas mas comunes de expresar esta funcion, la segunda se la conoce mas como ecuacion de la recta y es la forma en la que se encuentra mas a menudo, ahora veamos algunas de sus propiedades.
''m'' es la pendiente de la recta, debo entender como pendiente a la inclinacion que va a tener mi recta.
''b'' es la ordenada al origen, osea es donde mi recta va a cortar al eje ''y''.
''x'' es la variable independiente, se llama asi porque es la que toma los valores que yo elijo.
''y'' es la variable dependiente, se llama asi porque su valor va a depender del valor que le demos a ''x''.
Como graficar la funcion lineal:
Para obtener el grafico de nuestra funcion podemos hacer una tabla dandole valores a ''x'' y obteniendo los valores de ''y'' asociados, veamos como nos queda.
Para este ejemplo voy a utilizar la siguiente funcion: y= 2x+ 1
Como vemos en la tabla cuando le damos valores a ''x'' nos devuelve valores para ''y''.
Como calcular la pendiente de la recta y su ordenada al origen:
para poder hacer esto veamos el grafico siguiente.
donde tenemos que ver que:
esta es la forma de calcular la recta de nuestra recta, teniendo como informacion dos puntos por donde pasa nuestra recta.
Ahora para calcular el valor de ''b'' (ordenada al origen) podemos utilizar cualquiera de los puntos que pertenezcan a nuestra recta, por ejemplo voy a utilizar P. Para poder explicar este punto lo voy a hacer con un ejemplo.
Supongamos que tenemos los puntos P=(1,1) y Q=(3,5) y lo que me piden es que de la expresion de la recta que pasa por esos puntos, lo que tengo que averiguar es el valor de la pendiente (m) y el de la ordenada al origen (b), para la pendiente tenemos una expresion que nos permite calcularla rapidamente.
ahora que tenemos el valor de la pendiente la expresion de la recta quedaria asi
para obetener el valor de ''b'' lo que tengo que hacer es plantear lo siguiente
Ahora voy a explicar porque hice esto.
''m'' es la pendiente de la recta, debo entender como pendiente a la inclinacion que va a tener mi recta.
''b'' es la ordenada al origen, osea es donde mi recta va a cortar al eje ''y''.
''x'' es la variable independiente, se llama asi porque es la que toma los valores que yo elijo.
''y'' es la variable dependiente, se llama asi porque su valor va a depender del valor que le demos a ''x''.
Como graficar la funcion lineal:
Para obtener el grafico de nuestra funcion podemos hacer una tabla dandole valores a ''x'' y obteniendo los valores de ''y'' asociados, veamos como nos queda.
Para este ejemplo voy a utilizar la siguiente funcion: y= 2x+ 1
Como vemos en la tabla cuando le damos valores a ''x'' nos devuelve valores para ''y''.
Como calcular la pendiente de la recta y su ordenada al origen:
para poder hacer esto veamos el grafico siguiente.
donde tenemos que ver que:
esta es la forma de calcular la recta de nuestra recta, teniendo como informacion dos puntos por donde pasa nuestra recta.
Ahora para calcular el valor de ''b'' (ordenada al origen) podemos utilizar cualquiera de los puntos que pertenezcan a nuestra recta, por ejemplo voy a utilizar P. Para poder explicar este punto lo voy a hacer con un ejemplo.
Supongamos que tenemos los puntos P=(1,1) y Q=(3,5) y lo que me piden es que de la expresion de la recta que pasa por esos puntos, lo que tengo que averiguar es el valor de la pendiente (m) y el de la ordenada al origen (b), para la pendiente tenemos una expresion que nos permite calcularla rapidamente.
ahora que tenemos el valor de la pendiente la expresion de la recta quedaria asi
para obetener el valor de ''b'' lo que tengo que hacer es plantear lo siguiente
Ahora voy a explicar porque hice esto.
