Bueno en esta ocasion voy a explicar a que se denomina "tiro libre", cuando tenemos un objeto que es lanzado hacia arriba o hacia abajo con una velocidad inicial distinta de cero, estamos en presencia de un ejercicio de tiro libre que no es mas que una variante del MRUV, veamos que formulas tenemos para resolverlas.
la primera se llama ecuacion de posicion dado que nos da la posicion final del objeto si conocemos su posicion inicial (Yo), su velocidad y el tiempo. La segunda ecuacion es la que relaciona la velocidad final con la velocidad inicial (Vo), la gravedad y el tiempo. habiendo hecho esta aclaracion falta algo muy importante "en cualquier problema de fisica antes de reemplazar los valores debo elegir mi SISTEMA DE REFERENCIA!! y en base a esto seran los valores de algunas variables y su respectivo signo"
ejemplo de aplicacion:
Desde la cima de una torre de 80m de altura se lanza una piedra en direccion vertical y hacia arriba con un a velocidad de 30 m/s. calcular la altura máxima alcanzada por la piedra y la velocidad con la que llegara al suelo. Bueno este es un ejercicio propuesto por Kanel, antes de comenzar lo primero que debo hacer es especificar donde va a esta mi sistema de referencia, en este caso lo que voy a hacer es suponer a mi sistema de referencia al pie de la torre con el sentido positivo de mi eje hacia arriba.
1) altura maxima: con esto ya puedo empezar a calcular. como me piden la altura maxima lo podria sacar usando la primera formula pero me doy cuenta de que no tengo el dato del tiempo, entonces voy a tener que calcularlo, ¿como lo calculo?, para poder hacerlo voy a usar la segunda formula pero si pienso un poco me voy a dar cuenta de que la velocidad final no es dato entonces ¿¿como hago?? facil, lo que tenes que darte cuenta es que cuando llega a la altura maxima su velocidad es cero!! entonces Vf=0 con esto ya puedo despejar el tiempo que tarda en llegar a la altura maxima.
0= 30 - 10.t >> el menos del 10 es porque g apunta hacia abajo y mi sistema de referencia es positivo hacia arriba, despejo t y me da t=3s. bien ya tenemos una parte, ahora si podemos saber cual es la altura maxima.
Yf = 80m + 30m/s.3s - 0,5.10(m/s^2).(3s)^2 >> Yf = 125m medidos desde la base de la torre.
2) velocidad cuando llega al suelo: para poder calcular esta velocidad debemos otra vez hallar el tiempo que tarda en tocar el suelo, para ello debemos plantear la siguiente ecuacion:
0 = 80 + 30.t -5.t^2 los valores que puse son segun mi sistema de referencia no se olviden!, ahora como veran esta es una ecuacion de segundo grado ya que la variable (en este caso t) esta elevado al cuadrado, si resuelvo esta ecuacion (si no lo saben hacer fijense que lo tengo explicado en este blog) obtengo dos valores de t que son los siguientes: t=-2s y t=8s como se daran cuenta aunque me da dos valores de tiempo uno de ellos es matematicamente correcto pero fisicamente no, entonces el tiempo que le lleva llegar al suelo desde que lo lanzan es 8 segundos, con este dato puedo calcular su velocidad utilizando la segunda ecuacion.
Vf = 30m/s -10m/s^2.8s = -50m/s ahora veamos que el signo de la velocidad es negativo porque esta apunta hacia abajo y yo tengo mi sistema de referencia positivo apuntado hacia arriba.
la primera se llama ecuacion de posicion dado que nos da la posicion final del objeto si conocemos su posicion inicial (Yo), su velocidad y el tiempo. La segunda ecuacion es la que relaciona la velocidad final con la velocidad inicial (Vo), la gravedad y el tiempo. habiendo hecho esta aclaracion falta algo muy importante "en cualquier problema de fisica antes de reemplazar los valores debo elegir mi SISTEMA DE REFERENCIA!! y en base a esto seran los valores de algunas variables y su respectivo signo"
ejemplo de aplicacion:
Desde la cima de una torre de 80m de altura se lanza una piedra en direccion vertical y hacia arriba con un a velocidad de 30 m/s. calcular la altura máxima alcanzada por la piedra y la velocidad con la que llegara al suelo. Bueno este es un ejercicio propuesto por Kanel, antes de comenzar lo primero que debo hacer es especificar donde va a esta mi sistema de referencia, en este caso lo que voy a hacer es suponer a mi sistema de referencia al pie de la torre con el sentido positivo de mi eje hacia arriba.
1) altura maxima: con esto ya puedo empezar a calcular. como me piden la altura maxima lo podria sacar usando la primera formula pero me doy cuenta de que no tengo el dato del tiempo, entonces voy a tener que calcularlo, ¿como lo calculo?, para poder hacerlo voy a usar la segunda formula pero si pienso un poco me voy a dar cuenta de que la velocidad final no es dato entonces ¿¿como hago?? facil, lo que tenes que darte cuenta es que cuando llega a la altura maxima su velocidad es cero!! entonces Vf=0 con esto ya puedo despejar el tiempo que tarda en llegar a la altura maxima.
0= 30 - 10.t >> el menos del 10 es porque g apunta hacia abajo y mi sistema de referencia es positivo hacia arriba, despejo t y me da t=3s. bien ya tenemos una parte, ahora si podemos saber cual es la altura maxima.
Yf = 80m + 30m/s.3s - 0,5.10(m/s^2).(3s)^2 >> Yf = 125m medidos desde la base de la torre.
2) velocidad cuando llega al suelo: para poder calcular esta velocidad debemos otra vez hallar el tiempo que tarda en tocar el suelo, para ello debemos plantear la siguiente ecuacion:
0 = 80 + 30.t -5.t^2 los valores que puse son segun mi sistema de referencia no se olviden!, ahora como veran esta es una ecuacion de segundo grado ya que la variable (en este caso t) esta elevado al cuadrado, si resuelvo esta ecuacion (si no lo saben hacer fijense que lo tengo explicado en este blog) obtengo dos valores de t que son los siguientes: t=-2s y t=8s como se daran cuenta aunque me da dos valores de tiempo uno de ellos es matematicamente correcto pero fisicamente no, entonces el tiempo que le lleva llegar al suelo desde que lo lanzan es 8 segundos, con este dato puedo calcular su velocidad utilizando la segunda ecuacion.
Vf = 30m/s -10m/s^2.8s = -50m/s ahora veamos que el signo de la velocidad es negativo porque esta apunta hacia abajo y yo tengo mi sistema de referencia positivo apuntado hacia arriba.
