Vamos a ver como se grafican este tipo de funciones:
Ejemplo 1:
a)
para graficar lo que primero que tenemos que hacer es una tabla con los valores de "x" y a cada valor de x le va a corresponder un valor de "y".
`
Como podemos ver en el grafico se marcaron los puntos de la tabla, (-1, 0 y 1, los otros valores no porque no caben en el grafico), ahora veamos como obtuvimos estos valores.
x=-1 y= 1/3 porque y=3^-1 (tres elevado a la -1)
x=0 y=1 porque y=3^0 (tres elevado a 0)
x=1 y=3 porque y=3^1 (tres elevado a 1)
y asi con todos los numeros en que queramos evaluar nuestra funcion "y".
Ahora algunos se preguntaran porque cuando esta elevado a la -1 nos dio 1/3 y eso es porque tenemos que recordar las propiedades de las potencias, cuando un numero esta elevado a un numero negativo para poder convertir esa potencia en un numero positivo tengo que invertir la fraccion, veamos un ejemplo.
en este caso queda claro como pasamos de tener 4 elevado a -2 invirtiendo la fraccion, en el caso de nuestro ejemplo vemos que 3 elevado a -1 es 1/3 y tres esta elevado a 1 pero como es igual a 3 queda tal cual.
Ejemplo 2:
b)
veamos como nos da el grafico para esta nueva funcion.
para poder graficar cualquier funcion lo que tenemos que hacer es crear una tabla como en los ejemplos anteriores y una vez que lo tenemos representar estos pares de puntos en los ejes cartesianos, para eso debemos saber que los valores de "x" lo vamos a representar en el eje horizontal y los de "y" en el eje vertical, como se observa en el ejemplo 1 marque con unos puntos rojos los primeros tres pares de la tabla, si hiciera esto con mucho pares de puntos y luego los uno obtendria el grafico que tenemos.
Ejemplo 3:
nuevamente en este caso vamos a tener que hacer una tabla con un par de valores para luego poder graficar.
esta funcion como muestra su grafica a medida que la evaluamos en valores de "x" cada vez mayor la funcion nos devuelve un valor de "y" cada vez mas chico, osea que tiende a cero cuando la "x" tiende a infinito, pero no se preocupen si ahora no entienden este termino porque lo van a ver mas adelante o cuando vayan a la facultad con el tema de limites.
Ejemplo 1:
a)
para graficar lo que primero que tenemos que hacer es una tabla con los valores de "x" y a cada valor de x le va a corresponder un valor de "y".
`
Como podemos ver en el grafico se marcaron los puntos de la tabla, (-1, 0 y 1, los otros valores no porque no caben en el grafico), ahora veamos como obtuvimos estos valores.
x=-1 y= 1/3 porque y=3^-1 (tres elevado a la -1)
x=0 y=1 porque y=3^0 (tres elevado a 0)
x=1 y=3 porque y=3^1 (tres elevado a 1)
y asi con todos los numeros en que queramos evaluar nuestra funcion "y".
Ahora algunos se preguntaran porque cuando esta elevado a la -1 nos dio 1/3 y eso es porque tenemos que recordar las propiedades de las potencias, cuando un numero esta elevado a un numero negativo para poder convertir esa potencia en un numero positivo tengo que invertir la fraccion, veamos un ejemplo.
Ejemplo 2:
b)
veamos como nos da el grafico para esta nueva funcion.
para poder graficar cualquier funcion lo que tenemos que hacer es crear una tabla como en los ejemplos anteriores y una vez que lo tenemos representar estos pares de puntos en los ejes cartesianos, para eso debemos saber que los valores de "x" lo vamos a representar en el eje horizontal y los de "y" en el eje vertical, como se observa en el ejemplo 1 marque con unos puntos rojos los primeros tres pares de la tabla, si hiciera esto con mucho pares de puntos y luego los uno obtendria el grafico que tenemos.
Ejemplo 3:
nuevamente en este caso vamos a tener que hacer una tabla con un par de valores para luego poder graficar.
esta funcion como muestra su grafica a medida que la evaluamos en valores de "x" cada vez mayor la funcion nos devuelve un valor de "y" cada vez mas chico, osea que tiende a cero cuando la "x" tiende a infinito, pero no se preocupen si ahora no entienden este termino porque lo van a ver mas adelante o cuando vayan a la facultad con el tema de limites.